父娘の記念受験

中学数学の証明問題でボロが出る

2019/03/09
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【今日のテーマ】
中学数学の証明問題でボロが出る

中学生になると、証明問題というのが登場します。

私はそんなこと習った記憶が１ミリもないのですが、確かに娘は中学生の結構早い段階でこれをやっていました。

ここで躓くお子さんが多いらしく、ブログの方によく相談が届くのです。

「証明問題はどうやって乗り切りましたか？」

「証明問題のところで躓いたりはなかったのでしょうか？」

「証明問題の勉強方法、何かコツはあるでしょうか？」

こんな具合いで、例年続きます。

ぶっちゃけ、まるで躓いていないというか、「国語みたいな数学だね」と思った程度で、難なく通過しています。

これは、中学受験算数の学び方が大きく影響すると私は見ています。

中１や中２で習う証明問題というのは、例えばこういう答えになります。

△APCと△BPDにおいて
仮定から　AP=BP　・・・①
仮定から　CP=DP　・・・②
対頂角は等しいから　∠APC=∠BPD・・・③
①，②，③ より２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△APC≡△BPD（証明終わり）

これを見て、「証明問題は数学の中でも暗記だ」と言い出す人がいるのです。

ホントかよ・・・

受験算数の特殊算をひたすら暗記してきた子は中学生でこの証明問題で躓く。

算数の文章問題でやったことと同じだと気付くことができないです。

考えようとせず、説明しようとせず、順番に条件整理していくこともせず、定期テストに間に合うようにひたすら暗記しようとするのです。もう思考がそういう習慣なのでしょう。

この証明問題をよくよく見ていくと、やっていることは単純なのです。

まず、問題に書いてあることを「仮定」という言葉を使って取り出す。

これは受験算数でいう、問題文に書いてある条件を書き出す・取り出す作業と同じ。

次に、問題の図からわかることを書く。

それをまとめて結論に導く。

これは、文章問題を読みながら条件を取り出し、答えに辿り着くという手順と同じ。

それなのに、「この１行が抜けた！」とか「まったく同じ文章じゃないとダメなの？」とか言い出す始末。まるでわかっていない子が多いのです。

「これとこれは今わかっていることでしょ･･･、次にこれは図を見ればわかることだし･･･、そうか、その３つのことからこれがわかるということだね！」

これが証明問題の手順なのだから、算数の文章問題と何ら違いはないのです。

難関中学に合格するレベルになるためには特殊算の暗記だけでは乗り切ることができませんから、問題文からわかっている条件を取り出して整理して考える思考に慣れている。

中学で証明問題を習い何となくやっていくうちに、いつもと同じ慣れたことをやっていると頭が処理するのでしょう。

こういうところで差が出来てしまうと私は考えています。これは取り返せないほど大きな問題だと思うのです。

受験算数のうちから論理的思考を養うということ。

筋道を立てて考え、結論に持ち込むという習慣。

これが大事なのです。

算数と国語がよく似ている科目だと気付くまで辿り着きたい。

中学数学の証明問題は比較的早い段階で習いますから、まだ間に合う。

覚えようとすることがいかに無駄なことをしているかに気付き、数学の思考手順を学ぶ良い機会です。

証明問題は暗記というのは大間違い。

もし、東大生が「証明問題は暗記だよ」と言ったとしましょう。

このケース。本人は知らないうちにそういう思考になっているだけで気付いていないのです。

自分がどうして賢いのかを解明できない人が結構多いことに驚かされます。

中学受験の算数に出てくる特殊算、線分図の書き方を覚えるために塾に行っている子どもたち。

中学に入学した途端証明問題で大コケするのは目に見えていますから、今のうちに考える算数に変えた方がいい。

私はそう思います。

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公立王国

2019/03/17
12:00

桜井信一のわが子に教えたくなる中学受験算数・国語
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【今日のテーマ】
公立王国

『公立ＶＳ私立』を語る前に、公立推し！の地域について再確認したいと思うのです。

この本の「第二章中学受験というギャンブル」でも取り上げています。

出版社やマイナビの社員さん、家庭教師をしている東大生たちの中には、地方都市から上京してきたという人がたくさんいます。

ちょっとお話を聞くだけで、その感覚の違いに驚かされるのです。

恐ろしいほどの”公立推し”

中には、私立は「親不孝」くらいに思っている人がいるのです。

親不孝と言えば、福岡市の「親不孝通り」をご存知でしょうか？

結構賑わっている繁華街のようです。若者が遊んでばかりいるから「親不孝」なのかなと思っていたら、以前この通りの先に浪人生が通う大手予備校があったらしく、「予備校に行っている親不孝者」ということらしい。

その福岡出身の人から聞くと、福岡市にはラグビー部が有名な福岡高と並んで、修猷館高、筑紫丘高の３トップ校が君臨し、地元の難関中学に合格してもそのまま公立中学に進学し、この県立トップ校を狙う人が結構いるらしい。
中学受験した意味がわからない･･･。

さらに、県立トップ校から旧帝大である「九州大学」を狙うのが王道であり、指定校推薦で慶應があるのに、「う～ん、どうしようかなあ、やっぱり思い切って九大受けようかな」なんて、あっさり進路指導の先生にお断りしちゃう生徒が実在するというのです。

私が言っているのではないですよ、あくまでも福岡出身の人の声ね。

「後から気付いたんですが、九大と早慶なら就職考えると絶対早慶なんですけどね」と笑う。

唖然。憮然。呆然。

全国にはすげー公立高校が存在するのです。聞いただけしかご紹介できませんが、「熊本高校」というのはすごいらしい。北九州にある「東筑高校」もすごいらしい。滋賀県の「膳所高校」、愛知県の「旭丘高校」もすごいらしいのです。

熊本県は、そういえば難関中学って聞かないよね。
北九州も聞かないかも。
滋賀県も私は知らない。
でも、愛知県は有名な「東海中」も「南山女子中」もあるよね。

つまり、地元に難関中学があろうがなかろうが、公立推し！の人が圧倒的多数ということなのです。

福岡高校から狙うのはうんもすんもなく九州大学。まあ、確かに東大は遠いよね。京大はちょっと近いけど。でも九州大学が王道なのです。

旭丘高校から狙うのはうんもすんもなく名古屋大学。京大も東大も近いような気がするけど、自宅から名古屋大学。

なるほど！仕送りしてもらうこと自体が親不孝なの？
仕送りに割高な私立の学費となってしまう早慶は論外ってことね？

事実、現役で九州大学を受験し不合格となった者のうち、早慶に受かっているのに浪人するケースが実在するらしい。

地元完結で、完全ローコストが主流なのです。

名古屋在住のあるお母様が言ってました。

「地元に結構有名な中学受験塾があるのですが、そこへ送迎するのがちょっと後ろめたいというか、『公立高校行かないの？』と訊いてくる人が実際いるのです･･･」

こういう公立王国の情報が私のところに集まり、この件
「まあまあ詳しい」のです(-。-)y-゜゜゜

ちなみに東京で生まれ東京で育った方は、この「公立王国」という言葉をご存知ないかもしれないので、まあまあ詳しい私が代表して説明しておきます。

かなり詳しい方で私の説明に異議のある方は、私にクレームをせず、私に間違った情報を教えた上記の人たちに文句を言ってください。私は聞いただけなので、なあんにも悪気はありません。

さて・・・、
クレームを事前に回避しておき、気持ちがラクになったところでぶちまけます。

東京育ちの誰もが驚くその「公立王国」の実態とは・・・。
最早、公立王国の定義となりつつあるその驚きの実態とは・・・。

なんとっ！　公立王国では・・・

① 今日一日外で歩いていても一度も私立小学校の子と出会わない可能性がある。
② 近所のママ友が私立小学校の名前を2つ以上言えない。（知らない）
③ 小学校受験塾を「お教室」ということを知らない人が人口の9割を占める。
④ 小学校「受験」か「受検」かを深く考えたことがない。
⑤ 小学校の合否を「ご縁がある・ない」という言い方をする理由が理解できない。
⑥ 慶應義塾幼稚舎を幼稚園と勘違いしていても日常生活に支障がない。
⑦ 中学受験塾で幅を利かせているのはサピックスでも四谷大塚でもなく、地元塾が生徒を独占し、日能研は看板の端が少し錆びている。
⑧ リーマンショックは知っているのにサンデーショックは知らない。
⑨ 私立中に進学する理由が友達をつくれなかった子と勘違いしている人が実在する。
⑩ 優秀な中学生を持つ母親は、内申書のためならパートを休んででも運動会の準備を手伝う。
⑪ 早慶と地方国立大の両方合格したら迷わず早慶を蹴る。
⑫ 旧帝大は全部言えるがマーチは言えない。
⑬ 小学校から大学まですべて国公立の場合のみ「負け知らず」と呼ぶ。
⑭ 私立の入学金数十万は無駄だが就活のために何度も上京する交通費数十万は必要経費と考えている。

同じ日本列島で暮らしていて、この常識の違いは何でしょうか。
もうここまでくると、左側通行と右側通行ほどの差。
間違いなく正面衝突。

北海道出身の知人が言ってました。
公立高校入試の問題が恐ろしく簡単すぎて、トップ校の受験は限りなく「ミスなし勝負」になると。

地方都市出身の友人が言ってました。
私大は合コンにも呼んでもらえないと。

イラストレーターの人が言ってました。
私立中学受験に失敗しても「結果オーライ」という意味不明の慰めをうけると。

さらに、地元の書店では学習参考書コーナーよりもパソコン入門のコーナーの方が圧倒的に広いと。

東京育ちの人たちが想像すらできない事実がここにあります・・・。

公立王国では、小学生のうちは宿題しかせず、中学生になると部活に励み、部活引退後の短期間で公立トップ校に合格することが王国に住む子どもたちのお手本なのです。

そこに、「中学受験は貴重な機会」だと言い出すやつが現れた。

一体、どうすればいいというんだ！
公立王国の実態を知らねーくせにテキトーなこと言うな！

そんなお叱りのコメントでブログが炎上する可能性がある。

しかしまったく心配ありません。

私のブログについているアクセス解析には驚くべき事実があります。

ななな、なんとっ！

アクセス数のほとんどが、東京・神奈川・大阪・兵庫の人たちなんです。
たまに埼玉・千葉が少し増える程度。
直近はなんと30都道府県の人しか見ていない。
あとの17都道府県の人はどうしたのでしょうか？

「いま何してるのですかあ～！」と大声で叫んでも返事すらないんです。

つまり、このブログは見てない･･････。
「おぉーのぅー、ぷりふぇくちゃーず！」（最近覚えたので使うチャンスをうかがってた）

「えっ、その17都道府県がどこかを開示しろって？」

皆さん、その程度で騒いでるの？？？？

実は・・・・・・
ずーーーーーっとアクセスがない県が5つほどあるんです。ゼロですよ。ゼロ。

２、３年ほど前なんて、そりゃもう全国の人が閲覧しているんじゃないかと思うほどのアクセス数を記録したこのブログ。当時もアクセスがなかった県があったのですが、その県の人たちは簡単に現れてくれない。また今回もここしばらく一度も現れたことがない。

「沖縄県と思うでしょ？」

ぶぶーーーっ！　ちゃんと毎日数名の人が見にきて下さいます。

「北海道と思うでしょ？」

ぶぶーーーっ！　北海道は2ケタの人が見にきて下さいます。

「京都は多いと思っているでしょ？」

ぶぶーーーっ！　
京都は意外に少ないっ！

「おい、こらっ！　テメーいらいらさせるな！早く言えって？」

ぶぶーーーっ！　(-。-)y-゜゜゜

いやあ、だってね。ただのデータでもね。自分の出身地だったりしたら怒ってくる人が絶対いるんですよ。もうそういうの慣れてしまってパターン掴んだってわけ。

(-。-)y-゜゜゜

恐るべき公立王国の実態を把握した上で、中学受験加熱地区でありながら、優秀な公立高校が通学圏内に存在する『選択の地域』において、公立なのか中学受験なのか、どうして私は私立中学を爆推しするのか、その辺りをお話ししていこうと思うのです。

次はいよいよ、『公立ＶＳ私立』の核心へ
または、先送り中の話題『予備校の意外な仕組み』へ

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